腕試し問題(難易度3)

ここは、コラムで取り上げた数学などについて、興味深い問題を集めたコーナーです。主に、江戸時代の和算家たちが扱った問題を載せています。和算の問題は、例えば図1のように半径Rの中に半径rの円を4個入れる問題から、だんだんと複雑になっていき、図2でsu=t2という関係があることを発見しています。

図1
図1 OO1=r√2, OP=RよりR=(√2+1)rです。ちなみに円を5個入れる問題の場合はR={√(50+10√5) +5}r/5となります。

図2
図2
証明はこちら

このように、やさしい問題から、かなり難しい問題まであります。チャレンジしてみてください。

ページ先頭へ